Question

Построить график функции у=модуль х в квадрате+х-1 модуль найти точки пересечения с осями

Answer 1

строим график функции: y=x^2+x-1; x=0; y=-1; y=0; x верш=-1/2=-0,5; ув=-1,25; x=1; y=1 и все что находится по оу меньше 0, симметрично отражаем; Вот график:

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |x|^2 + x - 1, давайте начнем с того, чтобы найти точки пересечения с осями.

Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение: 0 = |x|^2 + x - 1

Так как модуль всегда неотрицательный, мы можем рассмотреть два случая: x ≥ 0 и x < 0.

1. Для x ≥ 0: 0 = x^2 + x - 1 x^2 + x - 1 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4(1)(-1) D = 1 + 4 D = 5

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-1 ± √5) / (2)

Таким образом, при x ≥ 0 есть две точки пересечения с осью OX: x₁ = (-1 - √5) / 2 ≈ -1.618 x₂ = (-1 + √5) / 2 ≈ 0.618

2. Для x < 0: 0 = (-x)^2 + x - 1 x^2 + x - 1 = 0

Применяя аналогичные шаги, мы получим те же два корня: x₁ = (-1 - √5) / 2 ≈ -1.618 x₂ = (-1 + √5) / 2 ≈ 0.618

Таким образом, у нас также есть две точки пересечения с осью OX при x < 0.

Теперь построим график функции:

markdownCopy code
       |
     3 |              .
       |                .
     2 |                  .
       |                    .
     1 |                      .  .
       |                        .
     0 |_______._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._._
      -2       -1      0      1      2      3      4      5

Ось OX: У нас есть две точки пересечения с осью OX: (-1.618, 0) и (0.618, 0).

Ось OY: Для x = 0: y = |0|^2 + 0 - 1 y = -1

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с осью OY: (0, -1).

Обратите внимание, что график функции y = |x|^2 + x - 1 представляет собой параболу, которая открыта вверх и сдвинута вниз на 1 един