Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке: 1) f(x)=x^2-2x-3 [-5;1/2]; 2) f(x)=x^2-5x+6 [0;3]

Answer 1

1) f(x)=x² -2x-3
    f ' (x)=2x-2
    2x-2=0
    2x=2
    x=1 
x=1 не входит в промежуток [-5; 1/2].

f(-5)=(-5)² -2*(-5) -3=25 +10-3=32 - наибольшее
f(1/2)= (1/2)² -2*(1/2) -3= (1/4) - 1 -3= (1/4) -4 = -3 ³/₄ - наименьшее

2) 
f(x)=x²-5x+6
f ' (x)=2x-5
2x-5=0
2x=5
x=2.5∈[0; 3]

f(0)=0² - 5*0 +6 =6 - наибольшее
f(2.5)= 2.5² - 5*2.5 +6=6.25 - 12.5 +6= -0.25 - наименьшее
f(3) =3² -5*3 +6=9-15+6=0