Question

Решить 2-6sinxcosx=0

Answer 1

Используя формулу синуса двойного угла
$sin (2A)=2sin Acos A$

перепишем уравнение
$2-6sin xcos x=0$
$2-3*(2sin x cos x)=0$
$2-3sin(2x)=0$
$3sin(2x)=2$
$sin(2x)=\frac{2}{3}$
$2x=(-1)^k*arcsin \frac{2}{3}+\pi*k$
$x=\frac{(-1)^k}{2}*arcsin \frac{2}{3}+\frac{\pi*k}{2}$
k є Z

Answer 2

Sin2x=2sinx cosx
2-6sinxcosx=0
2-3sin 2x=0
sin2x= 2/3
2x= (-1)^k arcsin(2/3) + πk k⊂Z
x= (-1)^k arcsin(2/3) / 2+ πk/2 k⊂Z