Question

Тело движется прямолинейно, обладая начальным импульсом 70 кг∙м/с. В течение времени 4,5с на тело действует некоторая сила, в результате чего импульс достигает значения 160 кг∙м/с. Определите силу, действующую на тело (направление силы совпадает с направлением начальной скорости тела).

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что изменение импульса тела равно силе, действующей на него, умноженной на время:

\[ \Delta p = F \cdot \Delta t \]

где \( \Delta p \) - изменение импульса, \( F \) - сила, \( \Delta t \) - время.

Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[ p = m \cdot v \]

где \( p \) - импульс, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость.

Исходя из данных задачи, у нас есть начальный импульс (\( p_1 \)) и конечный импульс (\( p_2 \)):

\[ p_1 = m \cdot v_1 \] \[ p_2 = m \cdot v_2 \]

где \( v_1 \) и \( v_2 \) - начальная и конечная скорости соответственно.

Известно, что начальный импульс \( p_1 = 70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) и конечный импульс \( p_2 = 160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \). Также известно, что время \( \Delta t = 4,5 \, \text{с} \).

Мы можем использовать эти данные, чтобы выразить начальную и конечную скорость:

\[ v_1 = \frac{p_1}{m} \] \[ v_2 = \frac{p_2}{m} \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы определить силу:

\[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \]

где \( \Delta p = p_2 - p_1 \).

Теперь давайте подставим известные значения и решим задачу:

1. Начальная скорость (\( v_1 \)): \[ v_1 = \frac{70 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{m} \]

2. Конечная скорость (\( v_2 \)): \[ v_2 = \frac{160 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{m} \]

3. Изменение импульса (\( \Delta p \)): \[ \Delta p = p_2 - p_1 \]

4. Сила (\( F \)): \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \]

Подставим все значения и решим уравнения.