Question

В U-образном сосуде находится ртуть. В правое колено трубы долили воду, после чего уровень ртути в левом колене поднимается на Δh=1 см. какая высота слоя воды?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля:

ΔP = ρgh,

где ΔP - изменение давления, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости.

Из условия задачи известно, что Δh = 1 см = 0.01 м.

Поскольку ртуть и вода находятся в равновесии, изменение давления между коленами трубы будет равно нулю:

ΔP = 0.

Таким образом, можно записать равенство давлений в правом и левом колене трубы:

ρгh_воды = ρгh_ртути,

где h_воды - высота слоя воды, h_ртути - высота слоя ртути.

Из этого равенства можно выразить высоту слоя воды:

h_воды = (ρгh_ртути) / ρг.

Поскольку плотность ртути и воды практически не зависят от давления, их можно сократить:

h_воды = h_ртути.

То есть, высота слоя воды равна высоте слоя ртути.

Таким образом, высота слоя воды равна 1 см.