Question

Протон, влетел в однородное электрическое поле, напряженность которого 200 В/м, параллельно к линиям напряженности, остановился, пройдя путь 40 см. Какова начальная скорость электрона?

Answer 1

Для решения данной задачи, учитывая, что электрическое поле параллельно линиям напряженности, можно использовать закон сохранения энергии.

Известно, что работа поля при перемещении заряда в электрическом поле равна разности его потенциальных энергий. Работа поля W = ΔU, где ΔU - изменение потенциальной энергии заряда.

ΔU = q * E * d, где q - заряд, E - напряженность электрического поля, d - путь в электрическом поле.

Также известно, что потенциальная энергия заряда в электрическом поле U = q * V, где V - разность потенциалов между двумя точками.

Подставляем в формулу для работы поля: W = q * E * d = q * V, откуда получаем: V = E * d.

Из вышесказанного следует, что скорость заряда можно найти, используя следующее равенство: V = (1/2) * m * v^2, где m - масса заряда, v - скорость заряда.

Теперь мы можем найти начальную скорость электрона.

Известно, что начальная скорость электрона v_0 = sqrt(2 * V / m).

Подставляем полученные значения: v_0 = sqrt(2 * E * d / m).

Поскольку в задаче речь идет о протоне, его масса равна m = 1.67 * 10^-27 кг.

Подставляем значения: v_0 = sqrt(2 * 200 В/м * 0.4 м / 1.67 * 10^-27 кг).

Выполняем вычисления: v_0 = sqrt(1.6 * 10^29 м^2/с^2).

Итак, начальная скорость электрона составляет около 4 * 10^14 м/с.