Question

Снаряд вылетел из ствола орудия со скоростью 40м/с под углом 30 градусов к горизонту. Чему равна его максимальная высота подъёма над землёй?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела по броску под углом. В данном случае снаряд можно рассматривать как проекцию движущегося объекта, брошенного под углом к горизонту.

Используем следующие формулы для нахождения максимальной высоты подъема:

1. Вертикальная составляющая начальной скорости (V₀y): \[ V₀y = V₀ * \sin(θ) \]

2. Время подъема (t): \[ t = \frac{V₀y}{g} \]

3. Максимальная высота подъема (H): \[ H = \frac{1}{2} * g * t^2 \]

где: - \(V₀\) - начальная скорость снаряда (40 м/с), - \(θ\) - угол броска (30 градусов), - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Начнем с расчета вертикальной составляющей начальной скорости (\(V₀y\)):

\[ V₀y = 40 м/с * \sin(30^\circ) \]

\[ V₀y = 40 м/с * 0.5 \]

\[ V₀y = 20 м/с \]

Теперь найдем время подъема (\(t\)):

\[ t = \frac{20 м/с}{9.8 м/с^2} \]

\[ t \approx 2.04 секунды \]

И, наконец, найдем максимальную высоту подъема (\(H\)):

\[ H = \frac{1}{2} * 9.8 м/с^2 * (2.04 с)^2 \]

\[ H \approx 20.1 метра \]

Таким образом, максимальная высота подъема снаряда над землей при броске со скоростью 40 м/с под углом 30 градусов к горизонту составляет примерно 20.1 метра.