Question

математический маятник длинной 0.03 м имеет ту же частоту колебаний что и шарик подвешенный на пружине жесткостью 10 Н/м определить массу шарика

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника и формулу для периода колебаний шарика на пружине.

Период колебаний математического маятника (T1) определяется формулой:

T1 = 2π√(L/g),

где L - длина маятника (0.03 м) и g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).

Период колебаний шарика на пружине (T2) определяется формулой:

T2 = 2π√(m/k),

где m - масса шарика (что нам нужно найти) и k - жесткость пружины (10 Н/м).

Так как в условии задачи говорится, что у обоих систем колебаний частота колебаний одинаковая, то периоды колебаний должны быть равными:

T1 = T2.

Подставляем значения в формулы:

2π√(0.03/9.8) = 2π√(m/10).

Упрощаем:

√(0.03/9.8) = √(m/10).

Далее, возводим обе части уравнения в квадрат:

0.03/9.8 = m/10.

Умножаем обе части уравнения на 10:

0.03 * 10 / 9.8 = m.

Таким образом, масса шарика равна примерно 0.0306 кг.