Question

Цепь состоит из трех последовательных соединённых проводников,подключенный к источнику тока,напряжение на клеммах которого равно U. Сопротивление первого проводника R1,второго -R2.Напряжение на концах третьего проводника U3.Найти сопротивление третьего проводника R3. U=27 B;R1=3 Om; R2=5 Ом; U3=7 B

Answer 1

Для решения задачи вам нужно использовать законы Ома и правило делителя напряжения.

Закон Ома выражается формулой: \( U = I \cdot R \), где \( U \) - напряжение, \( I \) - ток, \( R \) - сопротивление.

В данном случае у нас есть цепь из трех проводников, и напряжение на клеммах источника тока \( U \) равно 27 В. Сумма напряжений на каждом проводнике равна общему напряжению:

\[ U = U_1 + U_2 + U_3 \]

Также, по правилу делителя напряжения, напряжение на каждом проводнике можно выразить как произведение общего напряжения на отношение сопротивления этого проводника к сумме сопротивлений всех проводников:

\[ U_i = U \cdot \frac{R_i}{R_1 + R_2 + R_3} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнения.

1. Выразим напряжение на каждом проводнике: \[ U_1 = U \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2 + R_3} \] \[ U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2 + R_3} \] \[ U_3 = U \cdot \frac{R_3}{R_1 + R_2 + R_3} \]

2. Подставим известные значения: \[ U_1 = 27 \cdot \frac{3}{3 + 5 + R_3} \] \[ U_2 = 27 \cdot \frac{5}{3 + 5 + R_3} \] \[ U_3 = 7 \]

3. Сложим напряжения на каждом проводнике: \[ U_1 + U_2 + U_3 = U \] \[ 27 \cdot \frac{3}{3 + 5 + R_3} + 27 \cdot \frac{5}{3 + 5 + R_3} + 7 = 27 \]

4. Решим полученное уравнение относительно \( R_3 \).

После решения этого уравнения вы найдете сопротивление третьего проводника \( R_3 \).