Question

шарик вращающийся по окружности совершает 10 оборотов за 5сек. Определите частоту вращения шарика и его линейную скорость, если Радиус его вращения 20см

Answer 1

Частота вращения (или частота оборотов) обозначается буквой \(f\) и измеряется в герцах (Гц). Она определяется как количество оборотов, совершаемых объектом за единицу времени. Формула для частоты:

\[f = \frac{\text{Количество оборотов}}{\text{Время}}.\]

В данном случае, если шарик совершает 10 оборотов за 5 секунд, то частота вращения будет:

\[f = \frac{10 \text{ об}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}.\]

Теперь давайте определим линейную скорость (или скорость точки на окружности) шарика. Линейная скорость (\(v\)) связана с частотой вращения (\(f\)) и радиусом (\(r\)) следующим образом:

\[v = 2 \pi f r.\]

Где \(\pi\) - это число пи, примерно равное 3.14159. В данном случае радиус \(r\) равен 20 см, что в метрах составляет 0.2 м. Подставим значения и рассчитаем линейную скорость:

\[v = 2 \pi \times 2 \text{ Гц} \times 0.2 \text{ м} \approx 2 \times 3.14159 \times 2 \times 0.2 \approx 2 \times 3.14159 \times 0.4 \approx 2.51327 \text{ м/с}.\]

Таким образом, частота вращения шарика составляет 2 Гц, а его линейная скорость примерно 2.51 м/с.