Question

Сила тяжести,действующая на тело на высоте h над поверхностью планеты радиусом R на полюсе равна весу этого же тела на экваторе.Ускорение свободного падения у поверхности на полюсе равна g.Определите период вращения планеты вокруг своей оси.Планету считать однородным шаром

Answer 1

Пусть  — масса тела. Силы, действующие на тело на полюсе и на экваторе, изображены на рисунке, где и  — силы тяжести,  и  — силы реакции опор, на которых покоится тело. Для тела, находящегося на высоте на полюсе, сила тяжести и сила реакции опоры уравновешены и его вес по величине равен 



Тело, находящееся на экваторе, движется по окружности, радиус которой равен радиусу планеты. Следовательно, сила тяжести и сила реакции опоры не уравновешены и по второму закону Ньютона 



где  — угловая скорость вращения планеты. Поэтому вес тела на экваторе по величине равен 



По условию 



откуда 



Учитывая, что период вращения планеты 



получаем ответ: .  

Ответ

.





http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b9da49ac-3080-11dc-bc93-f791fe8cd50a/p0875.html