Question

На какую высоту поднимется над поверхностью Луны пуля, если выстрелить вертикально вверх ? (Скорость пули при вылете из канала ствола равна 600 м/с. На Луне нет атмосферы, сила тяжести в 6 раз меньше, чем на Земле).

Answer 1

Смотрите, на пулю действует сила тяжести со стороны Луны, сообщая ее ускорение, равное g/6 м/с^2 (g - ускорение свободного падения на Земле, равное 10 м/с^2), которое направлено против движения пули, т.е. - к поверхности Луны, значит, эта сила уменьшает скорость пули каждую секунду на одно и то же значение - g/6 м/с. Найдем время движения пули:

v=v0+at

a=-g/6,

v=v0-gt/6,

t=(v0-v)*6/t

v - конечная скорость (равна 0 в высшей точке траектории), v0 - начальная скорость (600 м/с), t - время движения, которое равно:

600*6/10=360 с

уравнение движения пули:

x=v0t+at^2/2

в проекции на ось ОХ, которая направлена вверх:

h=v0t-gt^2/12

h=600*360-360*360*10/12

h=108000 м.

Ответ: пуля поднимется на высоту 108000 м.