Question

Четыре однородных шара массами 1 кг 5 кг 7 кг 3 кг укреплены последовательно на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии ( в см ) от центра третьего шара находится центр тяженсти системы? (ответ 5)

Answer 1

Допустим мы нашли такое место и подвесили за него систему из стержня и шаров. очевидно что так как система неподвижна то в точке подвеса на стержень действует сила А =(m1+m2+m3+m4)g=(1+5+7+3)*10=160Н

если система неподвижна то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. нам нужно найти расстояние относительно 3 шара, значит выберем любую ось так чтобы она проходила через центр шара 3 и точка подвеса относительно нее на расстоянии х например со стороны шаров 1 и 2
правило моментов
m1g*2L+m2g*L=m4g*L+(m1+m2+m3+m4)*g*x
x=L*(2m1+m2-m4)/(m1+m2+m3+m4)=0,2*(2*1+5-3)/(1+5+7+3) м = 0,05 м = 5 см

Answer 2

F=m1g+m2g+m3g+m4g=160Н Сила на точку подвеса
Правило моментов относительно треть его  груза
m1g2L+m2gL=m4gL+М*g*x
x=L*(2m1+m2-m4)/М=0,2*(2*1+5-3)/16 м=0,05 (м)=5 см