Question

8. Колесо радиусом R равномерно катится по горизонтальной поверхности (см. рис.). От точки А колеса отрывается капелька грязи. С какой минимальной скоростью V должно двигаться колесо, если капелька, побывав в воздухе, снова опустилась на то же самое место колеса?V =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость в т А образует угол 45 градусов с горизонтом. Пусть колесо делает 1 оборот. L=2*pi*R или L=V^2*sih2a/g   2*pi*R=V^2*sin2a/g

V=sqrt(2*pi*R*g/sin90)=sqrt(2*pi*R*g)

Answer 2

Объяснение:

Линейная скорость вращательного движения точки A направлена вертикально вверх и равна ν, то есть по величине равна скорости поступательного движения, котораяnнаправлена горизонтально. Результирующая скорость точки A по величине равна ν√2 и образует ∠α = 45° с горизонтом.

Пусть колесо сделает один оборот; тогда его перемещение в горизонтальном направлении составит l = 2πR.

С другой стороны, l = 2ν² × sin 2α / g

Следовательно, 2ν² × sin 2α / g = 2πR.

ν = √2πRg / sin 2α = √πRg / sin α = √πRg / sin 90° = √πRg

Ответ: ν = √πRg