Question

мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч если температура газов в цилиндре равна 1300 к, а температура охлаждающей жидкости 365 к.(удельная теплота сгорания бензина 4.6*10^7 дж/кг) пожалуйста, помогите решить!

Answer 1

Дано: $N=60*735=44100$ Вт

     1 лошадиная сила примерно равна 735 Ватт

          $T_{1}=1300$ K - температура нагревателя

          $T_{2}=365$ K - температура холодильника

          $q=4,6*10^{7}$ Дж/кг 

          $V=72*\frac{1000}{3600}=20$ м/с

          $S=100*1000=10^{5}$ м

Тогда время $t$, за которое автомобиль преодолеет расстояние $S$ со скоростью $V$ будет равно

           $t=\frac{S}{V}S=\frac{10^{5}}{20}=5000$ с

Найти массу $M$ бензина, расходуемого двигателем за время $t$?  

Решение. Найдем сколько времени $\Delta t$ требуется двигателю на один цикл его работы. Будем считать, что двигатель является тепловой машиной, работающей по циклу Карно. Тогда КПД цикла будет равно:

          $\eta=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$------(1)

C другой стороны КПД из его определения равно:

         $\eta=\frac{A}{Q}=\frac{A}{q*\Delta m}$------(2)

Левые части (1) и (2), поэтому равны их правые части

          $\frac{A}{q*\Delta m}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}$, отсюда выразим работу $A$ за один цикл

           $A=q*\Delta m*\frac{(T_{1}-T_{2})}{T_{1}}$ ------(3)

  где $\Delta m$ - масса бензина, сгораемая за время $\Delta t$ (один цикл)

Из пропорции $\frac{\Delta m}{\Delta t}=\frac{M}{t}$, отсюда

                  $\Delta m=\frac{\Delta t}{t}*M$---------(4)

 

Подставим в (3) вместо $\Delta m$ выражение (4), получим

         $A=q*M*\frac{(T_{1}-T_{2})*\Delta t}{T_{1}*t}$------(5)

C другой стороны работу $A$ можно найти через мощность

        $A=N*\Delta t$----------(6)

Левые части (5) и (6) равны, поэтому равны их правые части:

   $q*M*\frac{(T_{1}-T_{2})*\Delta t}{T_{1}*t}=N*\Delta t$, сокращая на $\Delta t$, получим

             $M=\frac{T_{1}*t*N}{(T_{1}-T_{2})*q}$ --------(7)

 (7) - расчетная формула для $M$ 

 

Расчет $M$:

           

     $M=\frac{1300*5000*44100}{(1300-365)*4,6*10^{7}}\approx6,7$ кг