Question

Маленький шарик,подвешенный на изолирующей нити имеющий заряд q, вносят в вертикальное электрическое поле напряженностью E. Найти массу шарика,если натяжение нити увеличилось в n раз.

Answer 1

1)  без поля   T1=m*g

2) c полем    T2= m*g+ E*q     T2=T1*n=m*g*n

m*g*n=m*g +E*q

m= E*q/g*(n-1) -      ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона для движения заряженной частицы в электрическом поле.

В данном случае шарик с зарядом q находится под действием электрического поля E, и на него действует сила электрического поля, равная F = qE. Эта сила направлена вниз.

Когда шарик находится в равновесии, сила тяжести и сила электрического поля уравновешивают друг друга. Мы можем записать уравнение:

\[ mg = qE, \]

где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем \( g \) равным 9.8 м/с² на поверхности Земли), \( q \) - заряд шарика, \( E \) - напряженность электрического поля.

Теперь, если натяжение нити увеличивается в \( n \) раз, то сила натяжения тоже увеличивается в \( n \) раз. Так как нить изолирующая, то сила натяжения и сила электрического поля будут равны:

\[ T = qE. \]

Если натяжение нити увеличилось в \( n \) раз, то новое натяжение \( T' \) будет равно \( nT \):

\[ T' = nT. \]

Также мы знаем, что сила натяжения связана с массой и ускорением как \( T = mg \). Подставим это выражение в уравнение для \( T' \):

\[ nT = nmg. \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ mg = qE \] \[ nmg = nT. \]

Мы можем решить эти уравнения относительно массы \( m \). Для этого поделим второе уравнение на первое:

\[ \frac{nmg}{mg} = \frac{nT}{qE}. \]

Масса \( m \) сокращается, и мы получаем:

\[ n = \frac{T'}{T} = \frac{qE}{qE}. \]

Таким образом, увеличение натяжения в \( n \) раз приводит к тому, что \( n = 1 \), и масса шарика остается неизменной. Так что ответ: масса шарика не зависит от увеличения натяжения нити.