Question

1)Сколько меди, имеющей температуру 85градусов по цель, можно раплавить, передав ей количество теплоты, равное 295кДж? 2) Сколько граммов керосина нужно сжечь, чтобы довести до кипения 4кг воды и 500г ее испарить, если начальная температура воды 20градусов по цель? КПД нагревателя 25%. 3)Детали из меди и стали массой по 10кг нагреты до температуры их плавления. Для плавления какого из этих тел потребуется большее кол-во теплоты? Во сколько раз?

Answer 1

Теплоёмкость меди 0.38 кДж / кг * К 
Теплота плавления меди 204 кДж / кг 
Температура плавления меди 1083 град С 
Чтобы расплавить 1 кг меди от 85 град С нужно (1083 - 85 ) * 0.38 + 204 = 583.24 кДж. 
295 / 583.24 = 0.50579 кг

Answer 2

Конечно, давайте по порядку разберём каждый из вопросов.

1) Для начала определим количество теплоты, необходимое для плавления меди. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mcΔT,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(ΔT\) - изменение температуры.

Удельная теплоёмкость меди составляет около 0,39 Дж/(град·г). Поскольку нам известна температура плавления меди (1083°C) и начальная температура (85°C), то изменение температуры будет равно:

\[ΔT = 1083°C - 85°C = 998°C = 998K.\]

Теперь, зная удельную теплоёмкость и изменение температуры, мы можем определить массу меди:

\[Q = mcΔT,\] \[295 кДж = m \cdot 0.39 \frac{кДж}{град·г} \cdot 998K.\]

Отсюда можно найти массу меди, необходимую для плавления:

\[m = \frac{295 \times 10^3 Дж}{0.39 \times 998} г \approx 7579 г.\]

Таким образом, чтобы растопить медь при этой температуре, потребуется около 7579 г меди.

2) Теперь посчитаем количество керосина, необходимое для нагрева и испарения воды. Для начала определим количество теплоты, необходимое для нагрева 4 кг воды с 20°C до точки кипения (100°C):

\[Q_1 = mcΔT,\] \[Q_1 = 4000 г \cdot 4.18 \frac{Дж}{град·г} \cdot (100°C - 20°C) = 3344000 Дж.\]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для испарения 500 г воды:

\[Q_2 = mL,\]

где \(L\) - удельная теплота испарения воды, которая составляет около 2260 кДж/кг.

\[Q_2 = 500 г \cdot 2260 \frac{кДж}{кг} = 1130000 Дж.\]

Общее количество теплоты для нагрева и испарения воды:

\[Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 3344000 Дж + 1130000 Дж = 4474000 Дж.\]

Однако у нас есть КПД нагревателя, равный 25%, что значит, что реальное количество теплоты, необходимое для этого процесса:

\[Q_{real} = \frac{Q_{total}}{КПД} = \frac{4474000 Дж}{0.25} = 17896000 Дж.\]

Теперь, если у нас есть удельная теплоёмкость керосина (предположим, 2.2 кДж/(град·г)), то можем определить необходимую массу керосина:

\[m = \frac{Q_{real}}{cΔT} = \frac{17896000 Дж}{2.2 \frac{кДж}{град·г} \cdot 80°C} ≈ 102723 г.\]

Итак, для того чтобы довести до кипения 4 кг воды и испарить 500 г при начальной температуре 20°C, нужно около 102723 г керосина.

3) Чтобы определить, какое тело потребует большее количество теплоты для плавления, мы можем использовать формулу:

\[Q = mL,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Для меди удельная теплота плавления составляет примерно 210 Дж/г, а для стали - около 272 Дж/г.

Подставляя значения, можем определить, какое из тел потребует большее количество теплоты:

Для меди: \(Q_{меди} = m \times L = 10 \times 10^3 г \times 210 \frac{Дж}{г} = 2.1 \times 10^6 Дж.\)

Для стали: \(Q_{стали} = m \times L = 10 \times 10^3 г \times 272 \frac{Дж}{г} = 2.72 \times 10^6 Дж.\)

Итак, для плавления стали потребуется большее количество теплоты в \(2.72 \times 10^6 Дж\) по сравнению с \(2.1 \times 10^6 Дж\) для плавления меди. Это разница в примерно \(1.29\) раза.