Question

Помогите, пожалуйста. Период колебаний тела уменьшился вдвое. Как и насколько изменилась частота колебаний?

Answer 1

T=1/ν
ν=1/T, если период уменьшить в 2 раза,то частота будет
ν=2/T увеличится в 2 раза.

Answer 2

Период колебаний (T) и частота колебаний (f) связаны следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

Где: - \( T \) - период колебаний (время, за которое происходит одно полное колебание), - \( f \) - частота колебаний (количество колебаний в единицу времени).

Если период колебаний уменьшается вдвое, то новый период (\( T' \)) будет равен половине старого периода (\( T \)):

\[ T' = \frac{T}{2} \]

Теперь мы можем использовать связь между периодом и частотой, чтобы найти новую частоту (\( f' \)):

\[ f' = \frac{1}{T'} \]

Подставим значение нового периода (\( T' \)):

\[ f' = \frac{1}{\frac{T}{2}} \]

Для упрощения дроби можно умножить числитель и знаменатель на 2:

\[ f' = \frac{2}{T} \]

Таким образом, если период колебаний уменьшился вдвое, то частота колебаний увеличится вдвое.