Question

На сколько градусов понизилась температура ν=3 молей одноатомного идеального газа при постоянном объеме, если его внутренняя энергия уменьшилась на 623 Дж?

Answer 1

v=3   ΔU=623 Дж   ΔT=?

ΔU=(3/2)*v*R*ΔT

ΔT=2*ΔU/(2*v*R)=3*623/(2*3*8.31)=16.7 K

===================

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии идеального газа при постоянном объеме:

ΔU = nCvΔT,

где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество молей газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как у нас дано, что n = 3 молей и ΔU = -623 Дж (внутренняя энергия уменьшилась), мы можем записать уравнение:

-623 = 3CvΔT.

Теперь нам нужно найти молярную теплоемкость при постоянном объеме Cv. Для одноатомного идеального газа Cv можно найти с использованием уравнения:

Cv = (3/2)R,

где R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Подставляем это значение в наше уравнение:

-623 = 3(3/2)RΔT.

Раскрываем скобки:

-623 = (9/2)RΔT.

Теперь нам нужно найти ΔT. Для этого мы можем выразить ΔT из уравнения:

ΔT = -623 * (2/(9R)).

Подставляем значение R и решаем:

ΔT = -623 * (2/(9 * 8.314)) ≈ -17.9 K.

Таким образом, температура понизилась на приблизительно 17.9 градусов Кельвина.