Question

С помощью формулы кулона покажите что коэффициент к измеряется в нм2/кл2

Answer 1

F=k*q²/R²
k=F*R²/q² 
[k]= Н*м²/Кл²

Answer 2

Кулон - это единица измерения электрического заряда в системе Международных единиц (СИ). Обозначается символом "C". Кулон измеряет количество электричества, переданного через проводник, когда через него течет постоянный ток в 1 ампере в течение 1 секунды.

Формула закона Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами, выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила взаимодействия между двумя зарядами, - \( k \) - электростатическая постоянная, измеряемая в ньютон метрах в квадрате на кулон в квадрате (\( \frac{Nm^2}{C^2} \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Электростатическая постоянная \( k \) равна примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \frac{Nm^2}{C^2} \) в вакууме.

Теперь, если мы хотим найти размерность коэффициента \( k \), мы можем выразить его из формулы:

\[ k = \frac{F \cdot r^2}{|q_1 \cdot q_2|} \]

Подставим размерности известных величин:

\[ \frac{Nm^2}{C^2} = \frac{N \cdot m^2}{C^2} \cdot \frac{m^2}{C^2} \cdot \frac{m^{-2}}{m^{-2}} \]

Таким образом, коэффициент \( k \) измеряется в \(\frac{Nm^2}{C^2}\). Ответ: Ньютон-метр в квадрате на кулон в квадрате.