Question

Сила тока в проводнике равномерно растет от I=0 до Imax=3 A за время t= 6с. Определить заряд Q, прошедший по проводнику Можно пожалуйста с разъяснением( применяя интегралы).

Answer 1

При линейном изменении силы тока средний ток равен среднему арифметическому начального и конечного значения. таким образом имеем
I=(Iо+Iк)/2=1.5 А
q=I*t=1.5*6=9 Кл

Answer 2

I = A / q -------------------> q = A / I 

A - работа 
I - сила тока ( I max - I = 3 - 0 = 3 A )

A = P * t 

P - мощность 
t - время ( 6 с ) 

P = U * I = 50 B * 3 A = 150 Вт 

A = 150 * 6 = 900 Дж 

q = A / I = 900 / 3 = 300 Кл 

Answer 3

Для определения заряда, протекшего через проводник, можно использовать формулу:

Q = ∫I dt

где Q - заряд, I - сила тока, t - время.

В данном случае, сила тока в проводнике равномерно растет от 0 до 3 А за время 6 секунд. Чтобы найти заряд, пройденный по проводнику, нужно проинтегрировать силу тока по времени от 0 до 6 секунд.

Определение заряда через интеграл:

Q = ∫I dt

Q = ∫0→6 3 dt

Вычислим этот интеграл:

Q = 3t |[0,6]

Q = 3 * 6 - 3 * 0

Q = 18 Кулон

Таким образом, заряд, протекший через проводник, составляет 18 Кулон.