Question

Помогите решить 2 задачки. 1. Сколько времени потребуется для нагревания в электройчайнике 2 л воды от 20 градусов до кипения, если при напряжении 220 в сила тока, проходящего через нагревательный элемент, равна 5А? 2. При включении электродвигателя подъемного крана в сеть напряжением 220 В сила тока, протекающего через его обмотке, 10 А. Чему равны мощность, потребляемая электродвигателем, и его КПД, если кран поднимает груз массой 165 кг на высоту 32 м за 40 сек?

Answer 1

1)Обозначим время t, а температуру T.
Q=mcΔT=ρVcΔT, Q=IUt, ρVcΔT=IUt ⇒t=ρVcΔT/IU,
V=2л=0,002 м³, I=5A, U=220B, C=4200Дж/кг°С,ρ=1000кг/м³
t=1000*0,002*4200(100°-20°)/5*220=610,9 с=10,18 мин
2) U=220B, I=10A, m=165кг,t=40c,h=32м, N-?,  η-?
A=mgh, полезная мощность по подъёму груза N=A/t =mgh/t,
N=165*9,8*32/40 =1320 Bт,
мощность электродвигателя: P=I*U=220*10=2200 Вт
η=N/P, η =1320/2200 =0,6 или 60%

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для расчета тепловой мощности и мощности в электрической цепи.

Задача 1:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать воде для её нагрева:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса воды, - \( c \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \( c \) приблизительно равна 4,186 Дж/(градус Цельсия).

\[ Q = 2000 \, г \times 4,186 \, Дж/(градус Цельсия) \times (100 - 20) \, градусов Цельсия \]

2. Тепловая мощность \( P \) в электрической цепи:

\[ P = UI \]

Где: - \( P \) - мощность, - \( U \) - напряжение, - \( I \) - сила тока.

\[ P = 220 \, В \times 5 \, А \]

Задача 2:

1. Рассчитаем работу, совершенную подъемным краном:

\[ W = mgh \]

Где: - \( W \) - работа, - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота подъема.

\[ W = 165 \, кг \times 9,8 \, м/с^2 \times 32 \, м \]

2. Мощность электродвигателя:

\[ P = \frac{W}{t} \]

Где: - \( P \) - мощность, - \( W \) - работа, - \( t \) - время.

\[ P = \frac{165 \, кг \times 9,8 \, м/с^2 \times 32 \, м}{40 \, сек} \]

3. КПД (коэффициент полезного действия):

\[ КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{потребляемая}} \]

Где: - \( P_{полезная} \) - полезная мощность (работа, совершенная краном), - \( P_{потребляемая} \) - потребляемая мощность электродвигателем.

\[ КПД = \frac{W}{P} \]

Теперь вы можете приступить к вычислениям. Пожалуйста, учтите, что все значения должны быть в одних и тех же единицах измерения (например, в джоулях, метрах, секундах).