Question

Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 7 м\с. Через 5 минут мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1.5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд? |||Помогите пожалуйста...(желательно с дано, найти, решение)

Answer 1

t×u1 = (t-tо)×u2

7t = (t-300)×10.5

7t = 10.5t- 3150

-3.5t = -3150

t = 900с

Sо = 900с × 7м/с = 6300м = 6.3км

Answer 2

Давайте начнем с выражения скорости экспресса через скорость товарного поезда. Если скорость товарного поезда равна \(v\), то скорость экспресса будет \(1.5v\) (по условию).

Скорость измеряется в метрах в секунду (\(м/с\)), и мы знаем, что товарный поезд движется со скоростью 7 м/с. Значит, скорость экспресса будет \(1.5 \times 7 = 10.5 м/с\).

За время 5 минут товарный поезд проедет: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ \text{Расстояние} = 7 м/с \times 5 \text{ минут} \]

Переведем минуты в секунды (так как скорость измеряется в м/с): \(5 \text{ минут} = 5 \times 60 \text{ секунд} = 300 \text{ секунд}\).

Таким образом, расстояние, которое проедет товарный поезд за 5 минут, будет \(7 м/с \times 300 с = 2100 м\).

Теперь, чтобы определить, на каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд, нужно вычислить расстояние, которое проедет экспресс за эти же 5 минут.

Экспресс движется со скоростью 10.5 м/с. Таким образом, расстояние, которое проедет экспресс за 300 секунд (5 минут), будет: \[ \text{Расстояние экспресса} = 10.5 м/с \times 300 с = 3150 м\]

Товарный поезд за 5 минут проехал 2100 м, а экспресс за то же время проедет 3150 м. Чтобы нагнать товарный поезд, экспрессу нужно догнать оставшиеся 1050 метров, что и будет ответом.

Таким образом, экспресс нагонит товарный поезд на расстоянии 1050 метров от светофора.