Question

Плот сделан из шерсти одинаковых березовых бревен цилиндрической формы. Длина каждого бревна 6 м, диаметр 20 см. Плотность березы 650 кг/м3. Выбрать НЕверные утверждения: А) масса ненагруженного плота 735 кг Б) масса ненагруженного плота 2,9 т В) если на плот поместить груз массой 500 кг, он утонет Г) если на плот поместить груз массой 300 кг, он утонет Д) если убрать одно из бревен, то максимальная грузоподъемность плота не превысит 300 кг

Answer 1

А) масса ненагруженного плота 735 кг.
Б) масса ненагруженного плота 2,9 т.

Answer 2

А) масса ненагруженного плота 735 кг - верное утверждение. Б) масса ненагруженного плота 2,9 т - неверное утверждение. Масса плота известна и равна 735 кг. В) если на плот поместить груз массой 500 кг, он утонет - неверное утверждение. Рассчитаем объем плота: V = π * r^2 * h, где r - радиус бревна, h - длина бревна. Радиус равен половине диаметра, то есть 10 см = 0,1 м. Подставим значения и рассчитаем объем: V = 3.14 * 0.1^2 * 6 = 0.1884 м^3. Масса плота равна объему умноженному на плотность материала: m = V * ρ = 0.1884 * 650 = 122.46 кг. Получается, что масса плота составляет 122.46 кг, что меньше массы груза в 500 кг, поэтому плот не утонет. Г) если на плот поместить груз массой 300 кг, он утонет - верное утверждение. Рассчитаем массу плота, как в предыдущем пункте: m = 122.46 кг. Масса груза больше массы плота, поэтому плот утонет. Д) если убрать одно из бревен, то максимальная грузоподъемность плота не превысит 300 кг - неверное утверждение. Рассмотрим случай, когда плот состоит из 5 бревен. Масса плота в этом случае равна 5 * 122.46 = 612.3 кг, что меньше 300 кг, поэтому плот не сможет удержать груз массой 300 кг. Значит, при удалении одного бревна максимальная грузоподъемность плота будет меньше 300 кг.