Question

студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч.Далее в течение половины оставшегося времени он ехал со скоростью 12км/ч,а затем до конца пути шёл пешком со скоростью 5 км/ч.Определите среднюю скорость студента

Answer 1

Примем

скорость первой половины пути V1=16 км/час

скорость первой половины оставшегося времени V2=12 км/час

скорость второй половины оставшегося времени V3=5 км/час

первая половина пути - S1=0.5*S

первая половина оставшегося времени пути - S2

вторая половина оставшегося времени пути - S3

время, затраченное на преодоление первой половины пути - t1
время, затраченное на преодоление второй половины пути - t2

Определить: Vср

Тогда

Средняя скорость движения определяется по выражению
Vср = S/t, где
S – общий пройденный путь,

t – суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.

S=S1+S2+S3

S=0.5*S+S2+S3

0.5*S=S2+S3

S2=V2*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде

S3=V3*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент шел пешком

t=t1+t2
t1 = 0.5*S/V1
0,5S = V2*t2/2 +V3*t2/2=t2*(V2+V3)/2
S=t2*(V2+V3)*0.5/0.5

t2 = S/(V2+V3)

Тогда
Vср = S/t = S/(t1+t2) = S/[0,5S/V1+ S/(V2+V3)] = V1*(V2+V3)/[0,5*(V2+V3)+V1]=

=16*(12+5)/[0,5*(12+5)+16]=11,1 км/ч

Answer 2

Ну смотри, те нужно найти среднию скорость значит те нужно все эти скорости сложить и разделить на количество этих скоростей, тоесть 16+12+4 =33 и делим на их кол-во тоесть на 3 и получается 11км\ч

Answer 3

Calculation of Average Speed

To determine the average speed of the student, we need to calculate the total distance traveled and the total time taken.

Let's assume that the total distance traveled by the student is D kilometers.

The student traveled half of the distance on a bicycle at a speed of 16 km/h. This means the student traveled D/2 kilometers at a speed of 16 km/h.

The remaining distance is also half of the total distance, which is D/2 kilometers.

The student traveled this remaining distance at a speed of 12 km/h.

Finally, the student walked the remaining distance, which is also D/2 kilometers, at a speed of 5 km/h.

To calculate the total time taken, we can use the formula:

Total Time = Time on Bicycle + Time at 12 km/h + Time Walking

The time on the bicycle can be calculated as:

Time on Bicycle = Distance on Bicycle / Speed on Bicycle

Similarly, the time at 12 km/h can be calculated as:

Time at 12 km/h = Distance at 12 km/h / Speed at 12 km/h

And the time walking can be calculated as:

Time Walking = Distance Walking / Speed Walking

Now, let's substitute the given values into the formulas and calculate the total time taken.

Distance on Bicycle = D/2 kilometers

Speed on Bicycle = 16 km/h

Distance at 12 km/h = D/2 kilometers

Speed at 12 km/h = 12 km/h

Distance Walking = D/2 kilometers

Speed Walking = 5 km/h

Using the formulas mentioned above, we can calculate the total time taken.

Total Time = (D/2) / 16 + (D/2) / 12 + (D/2) / 5

Now, to calculate the average speed, we can use the formula:

Average Speed = Total Distance / Total Time

The total distance is D kilometers, and we already calculated the total time.

Let's substitute the values and calculate the average speed.

Average Speed = D / [(D/2) / 16 + (D/2) / 12 + (D/2) / 5]

Now, let's simplify the equation and calculate the average speed.

Average Speed = D / [(D/32) + (D/24) + (D/10)]

Average Speed = D / [(3D + 4D + 9.6D) / 96]

Average Speed = D / (16.6D / 96)

Average Speed = 96 / 16.6

Average Speed ≈ 5.78 km/h

Therefore, the average speed of the student is approximately 5.78 km/h.