Question

Два точечных заряда притягиваются с силой 4мН, когда расстояние между ними равно 30 см. После того как их на короткое время привели в соприкосновение и вновь поместили на прежднее расстояниесила электрического взаимодействия стала равной 2,25мН. Определите заряды шариков до их взаимодействия.

Answer 1

F1=4E(-3) Н
F2=2.25E(-3) Н
R=0.3 м
k=9E(+9) Н·м²/Кл²
Поскольку после соприкосновения шариков сила уменьшилась, но не исчезла вообще, значит один заряд был по модулю большим, пусть это будет Q1
До соприкосновения
F1=k·Q1·Q2/R²
Или
A=Q1·Q2
Где
А=F1·R²/k
A=(4E-14) Кл²
После прикосновения оба заряда стали равны
(Q1-Q2)/2
F2=k·(Q1-Q2)²/(4·R²)
Или
F2·R²/k=(Q1-Q2)²/4
B=(Q1-Q2)²/4
Где
B= F2·R²/k
B=2.25E(-14) Кл²
Или
2·sqrt(B)= Q1-Q2
Q1=2·sqrt(B)+Q2
A=(2·sqrt(B)+Q2)·Q2
Получим квадратное уравнение
Q2²+2·sqrt(B)·Q2-A=0
Корнем которого будет
Q2=-sqrt(B)+sqrt(A+B)
Подставив выше приведенные численные значения, получаем: Q2=-1.5E(-7)+2.5E(-7)
Q2=1E(-7) Кл
Q1=2·1.5(E-7)+1E(-7)
Q1=4E(-7) Кл
Ответ
Q1=0.4 микро Кулона
Q2=0.1 микро Кулон