Question

Какой угол с горизонтом составляет поверхность чая в стакане, стоящем на столике в вагоне скоростного поезда «Сапсан» Москва – Санкт-Петербург, если состав разгоняется за три минуты из состояния покоя до скорости 260 км/ч? Ответ выразить в радианах и округлить до сотых

Answer 1

В поезде, движущемся равноускоренно, поверхность чая перпендикулярна не силе тяжести (как в стоящем поезде), а сумме (векторной) силе тяжести и инерции, действующей на частички жидкости. Эквивалентность инерциальных и гравитационных сил постулирована в принципе эквивалентности Эйнштейна.

Итак, можно записать, что

$\displaystyle \tan \alpha = \frac{|a_x|}{|a_y|} = \frac{a}{g} = \frac{v/\tau}{g} = \frac{72.2/180}{9.8} \approx 0.04\\\\ \alpha = \arctan(0.04)\approx 0.04 \text{ rad}$