Question

После опускания в воду с температурой t1 горячего тела с температурой t2 установилась температура теплового равновесия t3. Определите конечную температуру, если, не вынимая первого тела, опустить такое же тело, нагретое до температуры t2.

Answer 1

Пусть с - теплоемкость тел (не удельная)
составим уравнения теплового баланса
с1*(t3-t1)+c2*(t3-t2)=0
с1*(t4-t1)+2*c2*(t4-t2)=0
-с1/с2=(t3-t2)/(t3-t1)=2(t4-t2)/(t4-t1)
2(t4-t2)=(t4-t1)(t3-t2)/(t3-t1)
2*t4-t4*(t3-t2)/(t3-t1)=2*t2-t1*(t3-t2)/(t3-t1)
t4=(2*t2*(t3-t1)-t1*(t3-t2))/(2*(t3-t1)-(t3-t2))
t4=(2*t2*t3-2*t2*t1-t1*t3+t1*t2)/(2*t3-2*t1-t3+t2)
t4=(2*t2*t3-t2*t1-t1*t3)/(t3-2*t1+t2)