Question

Тело совершает гармонические колебания, которые описаны уравнением х = 4cos(8t — π / 4) см. Определите максимальную величину скорости тела, ответ поясните.

Answer 1

Скорость есть производная координаты х по времени. Найдем производную:
v=4*(-sin(8t-π/4))*8=-32sin(8t-π/2).
Скорость будет максимальной, когда значениe sin будет максимально, а макс значение синуса - это 1.
Значит макс значен скорости v₀=32.