Question

Друзья, очень нужна помощь! Планета Меркурий, как и Земля, вращается вокруг Солнца по орбите, похожей на круг. Меркурий находится ближе к Солнцу, чем Земля. Докажи, используя второй закон Ньютона, формулу силы гравитации и формулу центробежного ускорения, какая из планет - Меркурий или Земля - движется с большей линейной скоростью вокруг Солнца!

Answer 1

Итак,давай те введем тот факт,что наша планета отдаляется от Солнца на определенное расстояние.То есть мы знаем ,куда движется Земля,из-за чего мы можем сказать,что (по второму закону Ньютона):
ma=m((u^2)/R-Fграв=>ma=m((u^2)/R)-(G*((m*M)/((R+l)^2))(где l-расстояние от планеты до звезды)=>сокращаем массы планеты=>a=u^2/R-G*(M/(R+l)^2)=>u^2=a*R+GM/((R+l)^2*R)=>видим,что линейная скорость тела обратно пропорционально радиусу,значит,зная радиусы мы все докажем.Итак,расстояние от Земли до Солнца -1 а.е.(астрономическая единица=150 млн км),а у Меркурия 58 млн км приблизительно.Видно,что значения расстояния Меркурия меньше,значит линейная скорость больше,по сравнению с Землей,ч,т,д.