Question

Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60см2 поднимает груз весом 3000Н Найдите площадь меньшего поршня если на него действует сила 200Н. помогите решить СРОЧНО

Answer 1

F2/F1=S2/S1
S2=F2*S1/F1=200*0.006/3000=0.0004(м^2)=4(см^2)

Answer 2

Для решения задачи о гидравлической машине мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что изменение давления в жидкости передается одинаковым образом по всему объему жидкости.

Формула, которую мы можем использовать, основана на равенстве давлений:

\[P_1 = P_2\]

где \(P_1\) - давление на большем поршне, а \(P_2\) - давление на меньшем поршне.

Давление вычисляется как отношение силы к площади:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

Применим эту формулу к обоим поршням:

Для большего поршня: \[P_1 = \frac{F_1}{A_1}\] где \(F_1 = 3000 \ \text{Н}\) (вес груза), \(A_1 = 60 \ \text{см}^2 = 0.006 \ \text{м}^2\) (площадь большего поршня).

Для меньшего поршня: \[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\] где \(F_2 = 200 \ \text{Н}\) (сила, действующая на меньший поршень), \(A_2\) - площадь меньшего поршня.

Так как \(P_1 = P_2\), мы можем установить равенство:

\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(A_2\):

\[A_2 = \frac{F_2 \cdot A_1}{F_1}\]

Подставим известные значения:

\[A_2 = \frac{200 \ \text{Н} \cdot 0.006 \ \text{м}^2}{3000 \ \text{Н}}\]

Вычислите это выражение, и вы получите площадь меньшего поршня \(A_2\).