Question

50 БАЛЛОВ! Во время краш-теста автомобиль на скорости 36 км/ч врезался в стену. В результате автомобиль укоротился на 62,5 см. Какую перегрузку испытал манекен? Под перегрузкой понимать отношение максимального веса тела к силе тяжести, которая на него действует. Пожалуйста, с подробным решением и ответом.

Answer 1

V=10 м/с     s=0.625 м   (СИ)     k=?   (k=F/m*g)
===
F=m*a
|a|=v²/(2*s)
k=m*a/(m*g)=a/g=v²/(2*s*g)=100/(2*0.625*10)=8 (раз)
==========================================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы используем закон сохранения импульса. Поскольку автомобиль столкнулся со стеной, моменты импульса до и после столкновения должны оставаться равными.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Пусть масса автомобиля равна m1, его начальная скорость перед столкновением равна v1, его масса после столкновения равна m2, а его скорость после столкновения равна v2. Поскольку нам дано, что продольные размеры автомобиля (длина) укоротились на 62,5 см, можно предположить, что масса автомобиля осталась неизменной (m1 = m2).

С использованием закона сохранения импульса, у нас есть:

m1 * v1 = m2 * v2

Также нам дано, что скорость автомобиля перед столкновением равна 36 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, мы делим на 3,6:

v1 = 36 км/ч = 36/3,6 = 10 м/с

Теперь мы можем переписать уравнение сохранения импульса:

m1 * 10 = m2 * v2

Поскольку масса автомобиля не изменилась, мы можем сократить ее с обеих сторон:

10 = v2

Таким образом, скорость автомобиля после столкновения равна 10 м/с.

Перегрузка манекена - это отношение максимальной силы, которая действует на него, к его силе тяжести. Сила, действующая на манекена, это сила столкновения, которую можно вычислить, зная закон сохранения импульса:

F = Δp / Δt

Где Δp - изменение импульса, а Δt - время столкновения. Нам дано, что автомобиль укоротился на 62,5 см, поэтому изменение импульса (Δp) равно:

Δp = m2 * v2 - m1 * v1

Временем столкновения (Δt) мы можем пренебречь, поскольку не имеем доступа к этой информации. Поэтому мы можем записать:

F = Δp / Δt ≈ Δp

Теперь можем выразить силу столкновения в зависимости от массы автомобиля:

F = m2 * v2 - m1 * v1 = m1 * 10 - m1 * 10 = 0

Это означает, что сила столкновения равна нулю. Таким образом, перегрузка манекена также равна нулю, поскольку отношение силы столкновения к его силе тяжести будет равно нулю.

Итак, манекен не испытал перегрузку при данном краш-тесте.