Question

ЯКИЙ МОДУЛЬ ВЕКТОРА ІНДУКЦІЇ МАГНІТНОГО ПОЛЯ,ЯКЩО НА ПРЯМИЙ ПРОВІДНИК ЗАВДОВЖКИ 20 СМ У ЯКОМУ СИЛА СТРУМУ 1 А, ДІЄ СИЛА АМПЕРА 1 мН? провідник розміщений перпендикулярно до лінії індукції поля

Answer 1

Проводник размещен перпендикулярно до линии индукции поля, значит модуль вектора индукции магнитного поля - прямой проводник.

Answer 2

Ви шукаєте формулу для обчислення модуля вектора індукції магнітного поля, що діє на прямий провідник у магнітному полі. Це можна зробити за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа.

Згідно з цим законом, індукція магнітного поля \( \mathbf{B} \), створеного прямим провідником довжиною \( l \) зі силою струму \( I \), на відстані \( r \) від провідника обчислюється за формулою:

\[ dB = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot dl \times \sin(\theta)}}{{4\pi r^2}} \]

де: - \( dB \) - елементарний вектор індукції магнітного поля; - \( \mu_0 \) - магнітна проникність вакууму (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\)); - \( I \) - сила струму через провідник (\(1 \, \text{A}\)); - \( dl \) - елементарна довжина провідника (\(20 \, \text{cm}\) або \(0.2 \, \text{m}\)); - \( r \) - відстань від провідника до точки спостереження; - \( \theta \) - кут між напрямком елементу довжини провідника та відстанню \( r \).

У вашому випадку провідник розміщений перпендикулярно до лінії індукції поля. Тому кут \( \theta \) між елементом довжини провідника і відстанню \( r \) дорівнює \( 90^\circ \), що призводить до значущого значення функції \( \sin(90^\circ) = 1 \).

Таким чином, ви можете обчислити модуль вектора індукції магнітного поля, використовуючи дані згідно з формулою:

\[ B = \int dB = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi r^2}} \int dl = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot l}}{{4\pi r^2}} \]

Підставивши відомі значення (\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\), \( I = 1 \, \text{A}\), \( l = 0.2 \, \text{m}\)), ви зможете обчислити модуль вектора індукції магнітного поля \( B \) в точці, розташованій на відстані \( r \) від провідника.