Question

Если камень можно держать в воде , затрачивая силу 30Н , какова его масса в воздухе ? Плотность камня 2500кг/м в кубе ответ 5 кг строгая учительница нужно Дано анализ решение ! 7 класс (11 лет)

Answer 1

Рв = Р - Fар. - Рв = 30 Н, Р - вес камня в воздухе, Fар. - выталкивающая сила
Fар. = ρв * g *Vк
P = g * m
Pв = g*m -   ρв * g *Vк  => gm = Pв +  ρв * g *Vк => m = Pв/g +  ρв*Vк
Vк = m / ρк
m = Pв/g + ρв*m/ρк => m -  ρв*m/ρк  =  Pв/g => m*(1 - ρв/ρк) = Pв/g
m =  Pв/(g* (1 - ρв/ρк)) =   Pв/(g* ( ρк  - ρв)/ρк) =  Pв *ρк /(g* ( ρк  - ρв))
m = 30 Н * 2500 кг/м^3 /(10 Н/кг*(2500 кг/м^3 - 1000  кг/м^3)) =  5 кг

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Задача формулируется так: если камень можно держать в воде, затрачивая силу 30 Н, какова его масса в воздухе? Плотность камня составляет 2500 кг/м³.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу вытесненной жидкости.

Поднимающая сила (вес вытесненной воды) равна плотности воды (ρ) умноженной на объем тела (V) в воде, умноженный на ускорение свободного падения (g):

\[ F_{\text{под}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{тела в воде}} \cdot g \]

Также, согласно второму закону Ньютона \( F = m \cdot g \), где \( F \) - вес тела, \( m \) - его масса, \( g \) - ускорение свободного падения.

В данной задаче вес в воде (поднимающая сила) равен силе, затрачиваемой для удержания камня в воде, т.е., 30 Н. Таким образом:

\[ F_{\text{под}} = 30 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем выразить объем тела в воде:

\[ V_{\text{тела в воде}} = \frac{F_{\text{под}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} \]

Теперь давайте найдем объем тела в воздухе. В воздухе камень не испытывает поднимающей силы, и его вес равен силе тяжести \( F_{\text{возд}} = m \cdot g \).

Теперь мы можем использовать тот факт, что плотность (р) равна массе (m) деленной на объем (V):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Отсюда мы можем выразить массу:

\[ m = \rho \cdot V \]

Таким образом, масса камня в воздухе равна плотности камня умноженной на объем камня в воздухе:

\[ m_{\text{в воздухе}} = \rho_{\text{камня}} \cdot V_{\text{тела в воздухе}} \]

Теперь мы можем собрать все вместе:

\[ m_{\text{в воздухе}} = \rho_{\text{камня}} \cdot \left( \frac{F_{\text{под}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} \right) \]

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{в воздухе}} = 2500 \, \text{кг/м}^3 \cdot \left( \frac{30 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \right) \]

Вычислим это:

\[ m_{\text{в воздухе}} \approx 0.765 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса камня в воздухе составляет примерно 0.765 кг.