Question

Тело свободно падает из состояния покоя. Скорость тела в момент удара о землю 28 м/с. Какой была скорость в середине пройденного пути? Нужно решение. ОТВЕТ: 20.

Answer 1

V=V₀+gt;g=9.81;V₀=0;V=28м/с
V=gt;⇒
t=V/g=28/9.81=2.8542с;
H=V₀t+gt²/2=gt²/2=9.81·(2.8542)²/2=39.958м≈40м
H₁=H/2=19.979м≈20м
t₁=√2·H₁/g=√2·20/9.81=√4.0775=2.0192с;
V₁=gt₁=9.81·2.0192=19.799м/с≈19,8м/с≈20м/с

Answer 2

Закон сохранения энергии 
Eп=Eк
mgh=(mv²)/2
сокращаем все на m
gh=v²/2
h=v²/2g=39,2 м
раз посередине пути то h1=19,6 м
............................................................
дальше у нас есть формула 
h1=gt²/2
отсюда находим t
t=$\sqrt{ \frac{2h1}{g} }$≈2 c
...........................................................
дальше 
v=v0+gt
т.к v0=0 ,то 
v=gt=20м/с

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение равномерного движения. При свободном падении без учета сопротивления воздуха ускорение тела равно ускорению свободного падения \( g \), которое примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

Уравнение равномерного движения выглядит следующим образом:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение, - \( s \) - путь.

В данном случае тело начинает движение с покоя (\( u = 0 \)), и ускорение \( a = g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Мы хотим найти скорость в середине пути, поэтому половину пути (\( s/2 \)) можно подставить вместо \( s \) в уравнение. Также учтем, что конечная скорость (\( v \)) равна 28 м/с.

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

\[ 28^2 = 0 + 2 \cdot 9.8 \cdot (s/2) \]

Теперь решим это уравнение относительно \( s \):

\[ 784 = 9.8s \]

\[ s = \frac{784}{9.8} \]

\[ s \approx 80 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем полный пройденный путь (\( s \)), а чтобы найти скорость в середине этого пути, умножим \( s/2 \) на ускорение свободного падения \( g \):

\[ \text{Скорость в середине пути} = \sqrt{0 + 2 \cdot 9.8 \cdot (s/2)} \]

\[ \text{Скорость в середине пути} = \sqrt{0 + 2 \cdot 9.8 \cdot (80/2)} \]

\[ \text{Скорость в середине пути} = \sqrt{0 + 2 \cdot 9.8 \cdot 40} \]

\[ \text{Скорость в середине пути} = \sqrt{0 + 2 \cdot 392} \]

\[ \text{Скорость в середине пути} = \sqrt{784} \]

\[ \text{Скорость в середине пути} = 28 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость в середине пройденного пути действительно равна 28 м/с.