Question

При переходе луча света из воздуха в воду угол падения равен 60'.Чему равен угол преломления?

Answer 1

Луч света падает на поверхность воды
под углом 60. Чему равен угол
преломления луча в воде, если
абсолютный показатель преломления
воды нв=1.33

Answer 2

Угол преломления определяется законом преломления света, который формулируется так: отношение синуса угла падения (угла между лучом света и нормалью к поверхности) к синусу угла преломления (угла между лучом света внутри среды и нормалью к поверхности) равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Математически это выражается следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, - \( \theta_1 \) - угол падения, - \( \theta_2 \) - угол преломления.

В данном случае мы знаем, что угол падения \( \theta_1 \) равен 60 градусам. Также известно, что свет переходит из воздуха в воду. Показатель преломления для воздуха приблизительно равен 1, а для воды — около 1.33.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(60^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь решим уравнение относительно угла преломления \( \theta_2 \). Выразим \( \sin(\theta_2) \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(60^\circ)}{1.33} \]

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(60^\circ)}{1.33}\right) \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}/2}{1.33}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 1.33}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2.66}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(0.554\right) \]

\[ \theta_2 \approx 33.47^\circ \]

Таким образом, угол преломления при переходе луча света из воздуха в воду составляет приблизительно \(33.47^\circ\).