Question

Снаряд с массой 100кг,летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м\с ,попает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. какая стала скорость вагона,если он двигался со скорость 36км\ч навстречу снаряду?

Answer 1

Как -то так . Ответ 15(м\с )

Answer 2

Для решения этой задачи можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Импульс (p) выражается как произведение массы (m) на скорость (v): \( p = m \cdot v \).

Импульс до столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона}} \]

Импульс после столкновения (снаряд застрял в вагоне, поэтому масса системы не изменилась, а скорость стала общей для вагона и снаряда): \[ p_{\text{после}} = (m_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}}) \cdot v_{\text{конечная}} \]

Импульс системы до и после столкновения должен быть равен: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

Теперь можем записать уравнение: \[ m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона}} = (m_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}}) \cdot v_{\text{конечная}} \]

Подставляем известные значения: \[ 100 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} + 10 \, \text{т} \cdot (36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}) = (100 \, \text{кг} + 10 \, \text{т}) \cdot v_{\text{конечная}} \]

Рассчитываем: \[ 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10000 \, \text{кг} \cdot \frac{36 \, \text{км/ч} \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 10100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ 500000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 100000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 10100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ 600000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 10100 \, \text{кг} \cdot v_{\text{конечная}} \]

\[ v_{\text{конечная}} = \frac{600000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{10100 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{конечная}} \approx 59.41 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагона после столкновения составит примерно 59.41 м/с.