Question

1.в конце спуска с горы сани массой 80 кг обладали кинетической энергией 1 кДж. Какова высота горы? Силами сопротивления пренебречь.2. Найдите изменение кинетической энергии поезда массой 800 при увеличении его скорости с 36 км/ч до 54км/ч.

Answer 1

Найдите изменение кинетической энергии поезда массой 800 при увеличении его скорости с 36 км/ч до 54км/ч.
дельта Е=(mV2^2/2)-(mV1^2/2)=(800*15*15/2)-(800*10*10/2)=90000-40000=
=50000[Дж]=50[кДж]
V1=36*1000/3600=10 м/с
V2=54*1000/3600=15 м/с
Масса поезда взята в кг, если в тн, то к полученному значению подписать еще 3 нуля, т.е. 50000000 Дж=50МДж

Answer 2

1. Вычисление высоты горы:

Изначальная кинетическая энергия саней при спуске с горы преобразуется из потенциальной энергии, связанной с высотой горы. Потенциальная энергия (U) и кинетическая энергия (K) связаны следующим образом:

\[ K = U \]

Это можно записать следующим образом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса саней (80 кг), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота горы, - \( v \) - скорость саней.

Масса саней и скорость отсутствуют в выражении, так что можно упростить уравнение:

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Теперь можно выразить высоту горы:

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{(1 \ \text{кДж}) \times (1000 \ \text{Дж/кДж})}{2 \times (9.8 \ \text{м/с}^2)} \]

\[ h \approx \frac{1000}{19.6} \ \text{м} \]

\[ h \approx 51.02 \ \text{м} \]

Таким образом, высота горы примерно 51.02 метра.

2. Изменение кинетической энергии поезда:

Изменение кинетической энергии (\( \Delta K \)) можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ \Delta K = \frac{1}{2}m(v_f^2 - v_i^2) \]

где: - \( m \) - масса поезда (800 кг), - \( v_f \) - конечная скорость (54 км/ч, переведенная в м/с), - \( v_i \) - начальная скорость (36 км/ч, переведенная в м/с).

Переведем скорости в метры в секунду:

\[ v_f = \frac{54 \ \text{км/ч} \times \frac{1000 \ \text{м}}{1 \ \text{км}} \times \frac{1 \ \text{ч}}{3600 \ \text{с}}} \]

\[ v_f \approx \frac{15}{2} \ \text{м/с} \]

Аналогично для начальной скорости:

\[ v_i = \frac{36 \ \text{км/ч} \times \frac{1000 \ \text{м}}{1 \ \text{км}} \times \frac{1 \ \text{ч}}{3600 \ \text{с}}} \]

\[ v_i \approx \frac{10}{3} \ \text{м/с} \]

Теперь можем вычислить изменение кинетической энергии:

\[ \Delta K = \frac{1}{2} \times 800 \times \left(\left(\frac{15}{2}\right)^2 - \left(\frac{10}{3}\right)^2\right) \]

\[ \Delta K = 400 \times \left(\frac{225}{4} - \frac{100}{9}\right) \]

\[ \Delta K = 400 \times \left(\frac{225 \times 9 - 400 \times 4}{36}\right) \]

\[ \Delta K = 400 \times \left(\frac{2025 - 1600}{36}\right) \]

\[ \Delta K = 400 \times \left(\frac{425}{36}\right) \]

\[ \Delta K \approx 470.37 \ \text{кДж} \]

Таким образом, изменение кинетической энергии поезда при увеличении скорости с 36 км/ч до 54 км/ч составляет примерно 470.37 кДж.