Question

Тело массой 0.2 кг падает с высоты 1 метр с ускорением 8м/с найти изменение импульса тела за это время

Answer 1

P0=m*V0=0.2*0=0

h=V1^2/2g  =>  V1=sqrt(2hg)=sqrt(2*1*8)=sqrt(16)=4м/c

p1=m*V1=0.2*4=0.8

dp=p1-p0=0.8

Answer 2

Изменение импульса тела можно найти, используя закон изменения импульса, который формулируется следующим образом:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

где: - \( \Delta p \) - изменение импульса, - \( m \) - масса тела, - \( \Delta v \) - изменение скорости тела.

В данном случае у нас есть тело массой \( m = 0.2 \, \text{кг} \), которое падает с высоты \( h = 1 \, \text{м} \) с начальной скоростью \( u = 0 \, \text{м/с} \) и ускорением свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Мы можем использовать уравнение движения для поиска конечной скорости тела при падении:

\[ v^2 = u^2 + 2gh \]

где: - \( v \) - конечная скорость, - \( u \) - начальная скорость, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота падения.

Подставим значения и решим для \( v \):

\[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9.8 \cdot 1 \]

\[ v^2 = 19.6 \]

\[ v = \sqrt{19.6} \approx 4.43 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать найденную конечную скорость для расчета изменения импульса. Изменение скорости (\( \Delta v \)) равно конечной скорости (\( v \)), так как начальная скорость \( u \) равна нулю:

\[ \Delta v = v \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для изменения импульса:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v \]

\[ \Delta p = 0.2 \cdot 4.43 \]

\[ \Delta p \approx 0.886 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, изменение импульса тела за это время при падении с высоты 1 метр с ускорением 8 м/с² составляет примерно 0.886 кг·м/с.