Question

А*. Для определения температуры в печи нагретый в ней стальной болт массой 0,3 кг бросили в медный сосуд массой 0,2 кг, содержащий 1,2 кг воды при 15 с. Температура воды повысилась до 32 с. Вычислить температуру печи.

Answer 1

Болт отдает тепло, вода и медный сосуд принимаютQ1==c1m1(t1-t)- охлаждение стального болтаQ2=c2m2(t-t2)-нагревание сосуда до общей температуры Q3=c3m3(t-t2)-нагревание воды до общей температурыQ1=Q2+Q3-уравнение теплового баланса 500*0,3*(t1-32)=400*0,2*(32-15)+4200*1,2*(32-15)150(t1-32)=87040t1-32=87040/150=580t1=580+32=612 градусов Ц.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально в печи и в медном сосуде была энергия в виде тепла. После броска стального болта в медный сосуд произошел теплообмен между ними и водой. При этом тепло от стального болта перешло в медный сосуд и воду, что привело к повышению их температуры.

Запишем уравнение для закона сохранения энергии:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 - тепло, переданное от стального болта к медному сосуду, Q2 - тепло, переданное от стального болта к воде, Q3 - тепло, переданное от медного сосуда к воде.

Тепло, переданное между объектами, можно выразить через их массы и изменение температуры:

Q = m * c * ΔT,

где Q - тепло, m - масса, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для медного сосуда и воды удельная теплоемкость примерно одинакова, поэтому можно записать:

Q1 + Q2 + Q3 = m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 + m3 * c * ΔT3 = 0.

Подставим известные значения:

m1 = 0,3 кг (масса стального болта), m2 = 0,2 кг (масса медного сосуда), m3 = 1,2 кг (масса воды), c = c (удельная теплоемкость), ΔT1 = Tп - T1 (разность температур печи и стального болта), ΔT2 = Tп - T2 (разность температур печи и медного сосуда), ΔT3 = Tп - T3 (разность температур печи и воды), T1 = 15 °C (начальная температура стального болта), T2 = 15 °C (начальная температура медного сосуда), T3 = 15 °C (начальная температура воды), Tп - искомая температура печи.

Тогда уравнение примет вид:

0,3 * c * (Tп - 15) + 0,2 * c * (Tп - 15) + 1,2 * c * (Tп - 15) = 0.

Объединим коэффициенты при c и вынесем их за скобки:

(0,3 + 0,2 + 1,2) * c * (Tп - 15) = 0.

Упростим:

1,7 * c * (Tп - 15) = 0.

Теперь разделим обе части уравнения на 1,7 * c:

Tп - 15 = 0.

Теперь прибавим 15 к обеим частям уравнения:

Tп =