Question

В соревнованиях Формула 1 автмобили находяться друг за другом на одинаковым расстоянии.После старта автомобили двигаются с одинаковыми постоянными ускорением. Сколько времени прлшло от момента до момента, когда зритель увидел первую машину, если через 14 секунд увидел вторую , через 12 сек увидел после второй третьй машину.

Answer 1

Давай попробуем рассуждать логически. Само по себе ускорение нас здесь не интересует, поэтому чисто в целях уменьшения букв и упрощения арифметических расчётов можно принять его за 1. (Всё равно оно на каком-то этапе дальше сократится). Договорились?

Ещё давай введём такие обозначения:
расстояние от поул-позишн (т.е. от точки старта первой машины) до зрителя у нас будет х 
время от старта до момента появления первой машины  t (его-то нам и надо найти)
расстояние между стартовыми позициями от первой машины до второй, а также от второй до третьей dx

Выпишем уравнение движения для всех трёх болидов.
первый:
x = 1/2 * t^2
второй:
x + dx = 1/2 * (t+14)^2
третий:
x + 2 * dx = 1/2 * (t+14+12)^2

Это был самый ключевой этап - выписать уравнения. Потому что дальше мы имеем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными, решить которую - чисто дело техники. Давай пойдём по такому пути: выразим из первого уравнения t^2, и подставим в два оставшихся. Получим:
2x = t^2
2x + 2* dx = t^2 + 28t + 14^2 
2x + 4 * dx = t^2 + 52t + 26^2

2x + 2 dx = 2x + 28t + 14^2
2x + 4 dx = 2x + 52t + 26^2

теперь из верхнего из двух оставшихся выразим 2 dx
2 * dx = 28 t + 14^2

2* 28t + 2 * 14^2 = 52t + 26^2
4t = 26^2 - 2 * 14^2
t = 71 c

Итого, ответ: t = 71 c.

Удачи! Привет учительнице.

Answer 2

Дано, что автомобили двигаются с одинаковыми постоянными ускорениями и находятся друг за другом на одинаковом расстоянии. Пусть расстояние между автомобилями равно S, а скорость первого автомобиля V1, второго - V2 и третьего - V3.

Мы знаем, что через 14 секунд зритель увидел вторую машину. Значит, за это время второй автомобиль прошел расстояние S. Также, мы знаем, что через 12 секунд зритель увидел третью машину. Значит, за это время третий автомобиль прошел расстояние 2S.

Из этих данных мы можем составить уравнения движения для каждого автомобиля:

Для первого автомобиля: S = V1 * 14

Для второго автомобиля: S = V2 * 14

Для третьего автомобиля: 2S = V3 * 12

Из уравнения первого автомобиля можно выразить V1: V1 = S / 14

Из уравнения второго автомобиля можно выразить V2: V2 = S / 14

Из уравнения третьего автомобиля можно выразить V3: V3 = 2S / 12 = S / 6

Теперь мы можем найти время, прошедшее от момента, когда зритель увидел первую машину, до момента, когда зритель увидел вторую машину. Это время будет равно расстоянию S, поделенному на скорость второго автомобиля:

Время = S / V2 = S / (S / 14) = 14

Таким образом, прошло 14 секунд от момента, когда зритель увидел первую машину, до момента, когда зритель увидел вторую машину.