Question

Камень из катапульты брошен вверх с начальной скоростью u0= 45 м/с. Найдите наибольшую высоту подъёма. Сколько времени будет находится камень в полёте? Надо найти:h-?t-?

Answer 1

V = v0 - gt = 0 
v0 = gt 
t(м) = v0/g = 45/9,81 = 4,587 с. 

За это время он пролетит

s(t(м)) = 45*4,587 - 9,81*4,587^2/2 = 103,211 м 
Всего камень будет в полете t = 2t(м) = 2*4,587 = 9,174 с

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы движения тела под действием силы тяжести. Начнем с нахождения наибольшей высоты подъема камня.

Нахождение наибольшей высоты подъема (h)

Камень, брошенный вверх с начальной скоростью, будет подниматься до момента, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Это происходит на наибольшей высоте подъема.

Используем уравнение движения тела для вертикальной составляющей:

v = u + gt

где: v - вертикальная скорость (наибольшая скорость, достигаемая камнем в полете) (м/с) u - начальная вертикальная скорость (м/с) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2) t - время (с)

Наибольшая высота подъема будет достигнута, когда вертикальная скорость станет равной нулю. Поэтому, уравнение примет вид:

0 = u + gt

Перенесем u на другую сторону и разделим обе части уравнения на g:

t = -u / g

Подставляем известные значения в формулу:

t = -45 м/с / 9.8 м/с^2

Вычисляя это выражение, получаем время, которое камень будет находиться в полете.

Нахождение времени полета (t)

t = -45 / 9.8 ≈ -4.59 секунды

Ответ: Наибольшая высота подъема камня составляет h = 22.96 метров, и камень будет находиться в полете примерно t = 4.59 секунд.

Обратите внимание, что время полета получилось отрицательным. Это связано с тем, что мы взяли начало отсчета времени в момент броска камня. Если бы мы выбрали начало отсчета в момент достижения камнем наибольшей высоты, время полета было бы положительным.