Question

Определите период полураспада радионуклида,если за интервал времени 1,2с количество распавшихся ядер составило 75 % их начального количества.

Answer 1

Эту задачу можно решить пропорцией:

5/8 распалось за 849 с

1/2 распадется за х

находим х = [849*(1/2)]/(5/8) = 679,2 c.

Answer 2

Период полураспада радионуклида можно определить по формуле:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

где N - количество радиоактивных ядер в конечный момент времени, N0 - начальное количество радиоактивных ядер, t - время, прошедшее с начала измерений, T - период полураспада.

Из условия задачи известно, что за интервал времени 1,2 с количество распавшихся ядер составило 75% от их начального количества. То есть N = 0,25 * N0.

Подставим известные значения в формулу:

0,25 * N0 = N0 * (1/2)^(1,2/T)

Упростим уравнение:

0,25 = (1/2)^(1,2/T)

Возведем обе стороны уравнения в степень -1,2:

(1/2)^(1,2/T) = 4

Теперь найдем период полураспада T:

1,2/T = log(4) / log(1/2)

T = 1,2 / (log(4) / log(1/2))

T ≈ 1,2 / (-2 / -1) ≈ 0,6 с

Таким образом, период полураспада радионуклида составляет примерно 0,6 с.