Question

С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2, остановился на расстоянии 100 м от начального положения?

Answer 1

S=V^2/2*a
V=sqrt(2*a*S)=sqrt(2*0,5*100)=10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

S = ut + (1/2)at^2

Где: S - расстояние, которое нужно преодолеть (в данном случае 100 м) u - начальная скорость (в данном случае мы ищем эту величину) a - ускорение (0,5 м/с^2) t - время, за которое камень остановится

Мы хотим найти начальную скорость, при которой камень остановится на расстоянии 100 м, поэтому мы можем использовать следующее уравнение для нахождения начальной скорости:

0 = u*t + (1/2)at^2

Теперь мы можем выразить время t через начальную скорость u:

t = -u/a

Подставив это выражение для времени в первое уравнение, мы получим:

S = -u*t + (1/2)a*(-u/a)^2 S = -u*(-u/a) + (1/2)a*(-u/a)^2 S = u^2/a + (1/2)a*(u^2/a^2) S = u^2/a + (1/2)u^2/a S = (3/2)u^2/a

Теперь мы можем выразить начальную скорость u через расстояние S:

u^2 = a*S*(2/3) u = √(2/3 * a * S)

Подставляя значение ускорения a = 0,5 м/с^2 и расстояние S = 100 м, мы получаем:

u = √(2/3 * 0,5 * 100) u = √(100/3) u ≈ 5,77 м/с

Таким образом, скорость, с которой нужно бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с^2, остановился на расстоянии 100 м от начального положения, составляет примерно 5,77 м/с.