Question

Электрон ускоряется однородным электрическим полем, напряженность которого Е= 1,6 кВ/м. Пройдя в электрическом поле некоторый путь, он влетает в однородное магнитное поле и начинает двигаться по окружности радиусом R= 2 мм. Какой путь прошел электрон в электрическом поле? Индукция магнитного поля В= 0,03 Тл. Начальная скорость электрона υ0= 0.

Answer 1

Найдем скорость, с которой электрон влетел в магнитное поле:
m*V^2/R=q*B*v   V=q*B*R/m(1)
A=E*q*S   Ek=m*V^2/2
По закону сохранения энергии E*q*S=m*V^2/2(2)
Подставим 1 в 2 и выразим S:
S=q*B^2*R^2/2*E*m=1,6*10^-19*9*10^-4*4*10^-6/2*1,6*10^3*9*10^-31=0,2 м

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Путь, который прошел электрон в электрическом поле, можно найти, используя закон сохранения энергии. Электрон получает кинетическую энергию, равную работе электрической силы, то есть:

$$\frac{mv^2}{2}=eEs$$

где $m$ - масса электрона, $v$ - его скорость после прохождения электрического поля, $e$ - заряд электрона, $E$ - напряженность электрического поля, $s$ - искомый путь.

Скорость электрона можно выразить через радиус его траектории в магнитном поле, используя условие равновесия сил Лоренца и центростремительной силы, то есть:

$$evB=\frac{mv^2}{R}$$

где $B$ - индукция магнитного поля, $R$ - радиус траектории.

Из этих двух уравнений можно выразить $s$:

$$s=\frac{mvR}{2eE}=\frac{vB}{2E}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$s=\frac{0.03 \cdot 2 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 1.6 \cdot 10^3}=1.875 \cdot 10^{-8} \text{ м}$$

Ответ: путь, который прошел электрон в электрическом поле, равен $1.875 \cdot 10^{-8}$ метров.Ответь+подробно.+Электрон+ускоряется+однородным+электрическим+полем,+напряженность+которого+Е=+1,6+кВ/м.+Пройдя+в+электрическом+поле+некоторый+путь,+он+влетает+в+однородное+магнитное+поле+и+начинает+двигаться+по+окружности+радиусом+R=+2+мм.+Какой+путь+прошел+электрон+в+электрическом+поле?+Индукция+магнитного+поля+В=+0,03+Тл.+Начальная+скорость+электрона+υ0=+0.