Question

Почему цетростремительное ускорение равно ускорению свободного падения?

Answer 1

Понятие "центростремительное ускорение" описывается в рамках кинематики. В простейшем случае, когда тело движется по окружности радиуса  с постоянной по модулю скоростью , выражение для центростремительного ускорения  очень простое:

Теперь речь зашла об ускорении свободного падения. В рамках классической физики (преимущественно её изучают в школе) это уже - динамика, поскольку речь идет о движении тела под действием постоянной силы, а именно - силы тяжести. Если другие силы на тело не действуют, то говорят о свободном падении, соответственно, называется и ускорение.

Answer 2

Центростремительное ускорение и Ускорение свободного падения

Центростремительное ускорение (также известное как радиальное ускорение) возникает при движении объекта по криволинейной траектории и направлено к центру кривизны этой траектории. Ускорение свободного падения, обозначаемое как "g", представляет собой ускорение, которое объект приобретает при свободном падении под воздействием гравитационной силы Земли.

Почему центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения?

Центростремительное ускорение и ускорение свободного падения могут быть равны в определенных условиях. Это происходит в случае движения объекта по окружности или другой криволинейной траектории, когда угловая скорость и радиус кривизны известны.

Ускорение свободного падения на Земле обычно обозначается как "g" и имеет значение приблизительно 9,8 м/с². Однако, в различных условиях и на разных планетах ускорение свободного падения может отличаться.

Центростремительное ускорение можно выразить через угловую скорость и радиус кривизны траектории по формуле: a = v^2/R, где "a" - центростремительное ускорение, "v" - скорость объекта, "R" - радиус кривизны траектории.

Таким образом, в определенных условиях центростремительное ускорение может быть равно ускорению свободного падения, если известны значения угловой скорости и радиуса кривизны траектории.

Пример расчета:

Допустим, у нас есть объект, движущийся по окружности с радиусом 120 м и скоростью 36 м/с. Мы можем использовать формулу центростремительного ускорения, чтобы вычислить его значение: a = v^2/R a = 36^2/120 a = 1296/120 a ≈ 10,8 м/с².

Это значение близко к ускорению свободного падения на Земле, которое обычно составляет около 9,8 м/с² В данном примере центростремительное ускорение практически равно ускорению свободного падения.

Таким образом, в определенных условиях центростремительное ускорение может быть равно ускорению свободного падения, если известны значения угловой скорости и радиуса кривизны траектории.