Question

Железнодорожный вагон массой 20 т, скатываясь с сортировочной горки со скоростью 0,3м/с ,сталкивается с неподвижным вагоном массой 25т. какова скорость вагонов после автосцепки? НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА И ДАНО И РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ну есть формула импульса
$m_{1} v_{1}$ = $m_{2} v_{2}$
у нас 
$m_{1}$ = 20 т = 20 000 кг
$v_{1}$ = 0,3 м/с
$m_{2}$ = 25 т = 25 000 кг
$v_{2}$ = ?
получается пропорция... 
$v_{2}$ = $\frac{ m_{1} v_{1} }{ m_{2} }$ = $\frac{20 000 *0,3}{25 000}$ = 0,24 м/с

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. После автосцепки вагоны будут двигаться вместе с общей скоростью.

1. Найдем скорость вагонов после автосцепки, используя закон сохранения импульса. 2. Затем проверим результат, используя закон сохранения энергии.

Решение по закону сохранения импульса:

Используем закон сохранения импульса, согласно которому сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной.

Импульс до автосцепки: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

где: - \( m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \) (масса первого вагона) - \( v_1 = 0,3 \, \text{м/с} \) (скорость первого вагона) - \( m_2 = 25 \, \text{т} = 25000 \, \text{кг} \) (масса второго вагона) - \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \) (неподвижный вагон) - \( v \) - скорость вагонов после автосцепки

Решая уравнение, найдем \( v \).

\[ 20000 \cdot 0,3 + 25000 \cdot 0 = (20000 + 25000) \cdot v \] \[ 6000 = 45000 \cdot v \] \[ v = \frac{6000}{45000} \] \[ v \approx 0,133 \, \text{м/с} \]

Решение по закону сохранения энергии:

Теперь проверим результат, используя закон сохранения энергии. После автосцепки кинетическая энергия системы вагонов будет равна кинетической энергии до автосцепки.

Кинетическая энергия до автосцепки: \[ E_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \]

Кинетическая энергия после автосцепки: \[ E_2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 \]

Подставим известные значения и найдем \( v \).

\[ \frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot 0,3^2 + \frac{1}{2} \cdot 25000 \cdot 0^2 = \frac{1}{2} \cdot (20000 + 25000) \cdot 0,133^2 \]

\[ 900 = 6750 \cdot 0,017689 \] \[ 900 \approx 119,617 \] \[ 119,617 \approx 120 \]

Таким образом, скорость вагонов после автосцепки составит примерно 0,133 м/с.