Question

Два луча пересекаются в (.) А и расходятся под углом 60градусов друг к другу. На пути расходящихся лучей ставят зеркало так, что его плоскость перпендикулярна плоскости, в которой лежат лучи. Длина лучей одинакова и равна 12 см. Зеркало поворачивают на угол 30градусов , при этом расстояние от (.) А до зеркало становится равным 20 см. Определите расстояние между двумя изображениями (.) А в зеркале до и после его поворота.

Answer 1

Первоначально расстояние от точки А до зеркала составляло
12*корень(3)/2 =6 *корень(3) см

после поворота зеркала вокруг точки О на 30 градусов расстояние от точки до зеркала составило 20 см

теперь смотрим на рисунок
по теореме косинусов расстояние от S1 до S2 равно L
L = 2*корень(20^2+(6 *корень(3))^2-2*20*(6*корень(3)) *cos(30) ) см = 24,33105012 см