Question

Помогите, пожалуйста, решить. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока 2мА. В некоторый момент времени заряд конденсатора равен 5нКл, а сила тока в контуре 0,8 мА. Чему равен период колебаний в контуре?

Answer 1

Запишем закон сохранения энергии:

$\frac{q^2}{2*C} + \frac{L*I^2}{2} = \frac{L*I_{m}^{2}}{2}$

Отсюда найдем формулу амплитуды силы тока

$I_{m}^2= \frac{q^2}{L*C} +I^2$

Напишем уравнение для периода колебаний

$T=2* \pi * \sqrt{L*C}$

$L*C= \frac{T^2}{4* \pi ^2}$

$I_{m}^2-I^2= \frac{4* \pi ^2*q^2}{T^2}$

$T= \frac{2* \pi *q}{\sqrt{I_{m}^2-I^2} } = \frac{3,14*10^{-8}}{3,36*10^{-6}} =9,3mc$