Question

Однородная палка массой M=3 кг уравновешена на опоре. Опору передвигают вправо на α=0,25 длины балки. Какую вертикальную силу F требуется приложить к концу A балки для сохранения равновесия? Ответ выразить в Н , округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10 м/c 2 .

Answer 1

Пусть балка имеет длину L. Первоначально уравновешенная палка имеет опору в ее середина, на 0.5*L.
Тогда смещение опоры на a=0.25*L вызовет вращающий момент Mom=M*g*L*0.25, Если принять, что конец А палки - это левый конец, то есть подальше от нового места опоры, то равный моменту Mom момент Mom1, но направленный противоположно, то есть вертикально вверх, вернет палке равновесие. Поскольку плечо силы на краю палки в 3 раза больше смещения а, силу надо уменьшить  тоже втрое.
Mom1=-F*3*a=-M*g*a, а отсюда F=-M*g/3=3*10/3Н=10Н.
Знак минус показывает, что сила направлена против силы веса и вектора ускорения свободного падения.